初級シスアド 過去問 解説 【稼働率】

　図で示されるシステム構成全体のアベイラビリティとして、
　最も近いものはどれか。ここで A, B, C, D は装置を示し、
　個々のアベイラビリティは，A と C は 0.9，B と D は 0.8 とする。
　また、並列接続部分については、いずれか一方が稼働しているとき、
　当該並列部分は稼働しているものとする。

　　　　　　┌───┐　　　　┌───┐
　　　　　┌┤　Ａ　├┐　　┌┤　Ｂ　├┐
　　　　　│└───┘│　　│└───┘│
　　　　─┤　　　　　├──┤　　　　　├─
　　　　　│┌───┐│　　│┌───┐│
　　　　　└┤　Ｃ　├┘　　└┤　Ｄ　├┘
　　　　　　└───┘　　　　└───┘

　ア　0.72

　イ　0.92

　ウ　0.93

　エ　0.95

【解説】
稼働率を求める問題の解き方は２点に注意します。
■直列の場合は掛ける
　　　　┌───┐　┌───┐
　　　─┤　R1　├─┤　R2　├─
　　　　└───┘　└───┘
　　R ＝ R1 × R2

■並列の場合は全体（１）－稼働していない部分を掛ける
　　　　　　┌───┐
　　　　　┌┤　R1　├┐
　　　　　│└───┘│　
　　　──┤　　　　　├──
　　　　　│┌───┐│
　　　　　└┤　R2　├┘
　　　　　　└───┘
　　R = 1 - ( 1 - R1 )( 1 - R2 )

■以上をまとめると今回の問題は
　この問題は、このような並列部分が

　　　　　┌───┐
　　　　┌┤　　　├┐
　　　　│└───┘│　
　　　─┤　　　　　├─
　　　　│┌───┐│
　　　　└┤　　　├┘
　　　　　└───┘

　２つ直列につながっていると考えることができます。

よって
　全体の稼働率 ＝ 並列につながれたシステムが直列につながっている

　　　　　　　 ＝（並列部分の稼働率）×（並列部分の稼働率）

　　　　　　　 ＝ { 1－(1－0.9)(1－0.9) } × { 1－(1－0.8)(1－0.8) }

　　　　　　　 ＝ { 1－(0.1×0.1) } × { 1－(0.2×0.2) }

　　　　　　　 ＝ { 1－0.01 } × { 1－0.04 }

　　　　　　　 ＝ 0.99×0.96

　　　　　　　 ＝ 0.9504　∴エ