2010年8月13日金曜日

初級シスアド 過去問 解説 【稼働率】

 図で示されるシステム構成全体のアベイラビリティとして、
 最も近いものはどれか。ここで A, B, C, D は装置を示し、
 個々のアベイラビリティは,A と C は 0.9,B と D は 0.8 とする。
 また、並列接続部分については、いずれか一方が稼働しているとき、
 当該並列部分は稼働しているものとする。

      ┌───┐    ┌───┐
     ┌┤ A ├┐  ┌┤ B ├┐
     │└───┘│  │└───┘│
    ─┤     ├──┤     ├─
     │┌───┐│  │┌───┐│
     └┤ C ├┘  └┤ D ├┘
      └───┘    └───┘

 ア 0.72

 イ 0.92

 ウ 0.93

 エ 0.95

【解説】
稼働率を求める問題の解き方は2点に注意します。
■直列の場合は掛ける
    ┌───┐ ┌───┐
   ─┤ R1 ├─┤ R2 ├─
    └───┘ └───┘
  R = R1 × R2

■並列の場合は全体(1)-稼働していない部分を掛ける
      ┌───┐
     ┌┤ R1 ├┐
     │└───┘│ 
   ──┤     ├──
     │┌───┐│
     └┤ R2 ├┘
      └───┘
  R = 1 - ( 1 - R1 )( 1 - R2 )

■以上をまとめると今回の問題は
 この問題は、このような並列部分が

     ┌───┐
    ┌┤   ├┐
    │└───┘│ 
   ─┤     ├─
    │┌───┐│
    └┤   ├┘
     └───┘

 2つ直列につながっていると考えることができます。

よって
 全体の稼働率 = 並列につながれたシステムが直列につながっている

        =(並列部分の稼働率)×(並列部分の稼働率)

        = { 1-(1-0.9)(1-0.9) } × { 1-(1-0.8)(1-0.8) }

        = { 1-(0.1×0.1) } × { 1-(0.2×0.2) }

        = { 1-0.01 } × { 1-0.04 }

        = 0.99×0.96

        = 0.9504 ∴エ

0 件のコメント:

コメントを投稿